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Análisis Matemático 66

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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 1 - Números reales y funciones

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1.14. A partir de los siguientes gráficos de funciones, determinar en cada caso el valor de $f(0)$, el valor de $x$ tal que $f(x)=0$, dónde la función crece y dónde decrece, dónde alcanza y cuánto vale su valor máximo y su valor mínimo, dónde es positiva y dónde es negativa.
a)

Respuesta

Aclaración por las dudas: Si todavía no lo hiciste, mirá si o si la clase de Introducción a Funciones antes de seguir avanzando con la guía. En este ejercicio vamos a poner en práctica todos los conceptos que vimos en esa clase =)

Miremos el gráfico y respondamos las preguntas:

$\cdot \textbf{ f(0)}$: f(0) es cuánto vale la función en $x=0$, es decir, el valor en $y$ que obtenemos cuando $x=0$. En este caso sería $2$.
$\cdot \textbf{ f(x) = 0}$: Son las raíces de la función, los valores en $x$ que hacen que nuestra función valga cero; en otras palabras, fijate que en las raíces nuestra función tiene que cortar al eje $x$. En este caso sería $x=2$ y $x=4$.
$\cdot \textbf{ Intervalo de decrecimiento}$: $(-\infty, 3)$ 
$\cdot \textbf{ Intervalo de crecimiento}$: $(3, +\infty)$ 
$\cdot \textbf{ Conjunto de positividad}$: $(-\infty, 2)\cup(4, +\infty)$
$\cdot \textbf{ Conjunto de negatividad}$: $(2,4)$
$\cdot \textbf{ Máximo}$: No tiene
$\cdot \textbf{ Mínimo}$: $(3,-1)$

Tip: Acordate siempre que para reportar los intervalos de crecimiento y decrecimiento, y los conjuntos de positividad y negatividad, miramos los valores en $x$!
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Avatar Juana 17 de agosto 10:12
hola flor!
los intervalos de crecimiento no serian al revés? 
osea intervalo de crecimiento: (3, + infinito)
intervalo de decrecimiento: (-infinito, 3)
Avatar Flor Profesor 17 de agosto 10:55
@Juana Jajajaja ay siiiii, lo escribí al revés! Gracias por avisarme, ya lo edito! :)
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